Turbomáquinas: Semejanza

Introducción

Semejanza es la relación que existe entre dos o más turbomáquinas (incluso a si misma) que comparten el mismo diseño.

Tipos de semejanza.

Se clasifica dos turbomáquinas por el tipo de semejanza que tienen con su compañera, estas son:

Semejanza Geométrica:

Cuando la longitud del prototipo es igual a la longitud del modelo multiplicado por un factor constante.

$L_{{P}}=\alpha_{{L}}L_{{M}}$

Semejanza Cinemática:

Cuando el campo de velocidades del prototipo es igual al campo de velocidades del modelo multiplicado por un factor constante.

$V_{{P}}=\alpha_{{V}}V_{{M}}$

Semejanza Dinamica:

Cuando el campo de fuerzas del prototipo es igual al campo de fuerzas del modelo multiplicado por un factor constante.

$F_{{P}}=\alpha_{{F}}F_{{M}}$

Ecuaciones de Semejanza

Partiendo de las ecuaciones que relacionan cada maquinas se pueden deducir ecuaciones de similud entre dos turbomáquinas. Las ecuaciones son:

Ecuación de Caudal

${\frac {Q}{{n}{L}^{3}}}=ctte$

Haz click aqui para la deducción

(Se aplica para Semejanza Geometrica y Cinematica)

Ecuación de Altura

${\frac {H}{{\eta_{{h}}}{n}^{2}{L}^{2}}}=ctte$

Haz click aqui para la deducción

(Se aplica para Semejanza Geometrica y Cinemática, Si cumple la Semejanza Dinámica entonces: $\eta_{{h_{Modelo}}}=\eta_{{h_{Prototipo}}}$)

Ecuación de Potencia

${\frac {N}{{\gamma}{n}^{3}{L}^{5}}}=ctte$

Haz click aqui para la deducción

(Se aplica para Semejanza Geometrica, Cinematica y Dinamica)

Ecuación de Momento

${\frac {M}{{\gamma}{n}^{2}{L}^{5}}}=ctte$

Haz click aqui para la deducción

(Se aplica para Semejanza Geometrica, Cinematica y Dinamica)

Términos importantes de las ecuaciones:

• $Q$ es el Caudal.
• $H$ es la altura de la turbomáquina.
• $N$ es la potencia teorica de la turbomáquina.
• $M$ es el Torque de la turbomáquina.
• $n$ es el velocidad angular de la turbomáquina.
• $L$ cualquier longitud de la turbomaquinas, puede ser: $D_2 ; D_1 ; b_1 ; b_2$.